Résoudre a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Évaluer

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{a+b}{6} par \frac{a-b}{2a} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Multiplier \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} par \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multiplier 6 et 2 pour obtenir 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multiplier 12 et 3 pour obtenir 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier a+b par a-b et combiner les termes semblables.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Considérer \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Développer

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{a+b}{6} par \frac{a-b}{2a} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Multiplier \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} par \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multiplier 6 et 2 pour obtenir 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multiplier 12 et 3 pour obtenir 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier a+b par a-b et combiner les termes semblables.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Considérer \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$