Résoudre Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Calculer Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par Us\left(s+1\right)\left(s+2\right), le plus petit commun multiple de Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

Utilisez la distributivité pour multiplier s+1 par s+2 et combiner les termes semblables.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

Utiliser la distributivité pour multiplier s^{2}+3s+2 par Y.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

Utiliser la distributivité pour multiplier s^{2}Y+3sY+2Y par s.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Combiner tous les termes contenant Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Divisez les deux côtés par 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

La division par 3s^{2}+s^{3}+2s annule la multiplication par 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Diviser U par 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Calculer U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$