Résoudre Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Calculer Y

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right), le plus petit commun multiple de x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier s par s+1.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

Utilisez la distributivité pour multiplier s^{2}+s par s+2 et combiner les termes semblables.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier s^{3}+3s^{2}+2s par Y.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY par s.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Combiner tous les termes contenant Y.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

Divisez les deux côtés par s^{4}+3s^{3}+2s^{2}.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

La division par s^{4}+3s^{3}+2s^{2} annule la multiplication par s^{4}+3s^{3}+2s^{2}.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

Diviser x_{s} par s^{4}+3s^{3}+2s^{2}.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$