Résoudre A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Calculer A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calculer 11 à la puissance 2 et obtenir 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calculer 107 à la puissance 2 et obtenir 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Soustraire 11449 de 121 pour obtenir -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Multiplier 2 et -11328 pour obtenir -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calculer 96 à la puissance 2 et obtenir 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Multiplier 2 et 9216 pour obtenir 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Additionner -22656 et 18432 pour obtenir -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Calculer 59 à la puissance 2 et obtenir 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Multiplier 2 et 3481 pour obtenir 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Additionner -4224 et 6962 pour obtenir 2738.

$$An^{2}=2738$$

L’équation utilise le format standard.

$$n^{2}A=2738$$

Divisez les deux côtés par n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

La division par n^{2} annule la multiplication par n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Calculer n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$