Résoudre 99/100div2/5div19/10

$$\frac { 99 } { 100 } \div \frac { 2 } { 5 } \div 1 \frac { 9 } { 10 }$$

Évaluer

$$\frac{99}{76}\approx 1,302631579$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{\frac{99}{100}}{\frac{2}{5}} par \frac{1\times 10+9}{10} en multipliant \frac{\frac{99}{100}}{\frac{2}{5}} par la réciproque de \frac{1\times 10+9}{10}.

$$\frac{\frac{99}{100}\times 10}{\frac{2}{5}\left(1\times 10+9\right)}$$

Exprimer \frac{99}{100}\times 10 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{99\times 10}{100}}{\frac{2}{5}\left(1\times 10+9\right)}$$

Multiplier 99 et 10 pour obtenir 990.

$$\frac{\frac{990}{100}}{\frac{2}{5}\left(1\times 10+9\right)}$$

Réduire la fraction \frac{990}{100} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$\frac{\frac{99}{10}}{\frac{2}{5}\left(1\times 10+9\right)}$$

Multiplier 1 et 10 pour obtenir 10.

$$\frac{\frac{99}{10}}{\frac{2}{5}\left(10+9\right)}$$

Additionner 10 et 9 pour obtenir 19.

$$\frac{\frac{99}{10}}{\frac{2}{5}\times 19}$$

Exprimer \frac{2}{5}\times 19 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{99}{10}}{\frac{2\times 19}{5}}$$

Multiplier 2 et 19 pour obtenir 38.

$$\frac{\frac{99}{10}}{\frac{38}{5}}$$

Diviser \frac{99}{10} par \frac{38}{5} en multipliant \frac{99}{10} par la réciproque de \frac{38}{5}.

$$\frac{99}{10}\times \frac{5}{38}$$

Multiplier \frac{99}{10} par \frac{5}{38} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{99\times 5}{10\times 38}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{99\times 5}{10\times 38}.

$$\frac{495}{380}$$

Réduire la fraction \frac{495}{380} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{99}{76}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 11}{2 ^ {2} \cdot 19} = 1\frac{23}{76} = 1,3026315789473684$$