Résoudre 90/x^2=24

$$\frac { 90 } { x ^ { 2 } } = 24$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{15}}{2} \approx 1,936491673$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{2} \approx -1,936491673$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$90=24x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$24x^{2}=90$$

Divisez les deux côtés par 24.

$$x^{2}=\frac{90}{24}$$

Réduire la fraction \frac{90}{24} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$x^{2}=\frac{15}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{2} x=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$90=24x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$24x^{2}=90$$

Soustraire 90 des deux côtés.

$$24x^{2}-90=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 24 à a, 0 à b et -90 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 24\left(-90\right)}}{2\times 24}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 24\left(-90\right)}}{2\times 24}$$

Multiplier -4 par 24.

$$x=\frac{0±\sqrt{-96\left(-90\right)}}{2\times 24}$$

Multiplier -96 par -90.

$$x=\frac{0±\sqrt{8640}}{2\times 24}$$

Extraire la racine carrée de 8640.

$$x=\frac{0±24\sqrt{15}}{2\times 24}$$

Multiplier 2 par 24.

$$x=\frac{0±24\sqrt{15}}{48}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±24\sqrt{15}}{48} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±24\sqrt{15}}{48} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{2} x=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$