Résoudre 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Évaluer

$$3x^{5}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplier 5 par -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Ajouter les exposants 10 et -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Élever 9 à la puissance 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Multiplier 9 par \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Soustraire 5 à 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Diviser 9 par 3.

$$3x^{5}$$

Différencier w.r.t. x

$$15x^{4}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Faites le calcul.

$$15x^{4}$$