Résoudre 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Calculer y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multipliez les deux côtés de l’équation par 900, le plus petit commun multiple de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 36 par 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combiner -36y^{2} et -25y^{2} pour obtenir -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Soustraire 324 des deux côtés.

$$-61y^{2}=900-324$$

Soustraire 324 de 900 pour obtenir 576.

$$-61y^{2}=576$$

Divisez les deux côtés par -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multipliez les deux côtés de l’équation par 900, le plus petit commun multiple de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 36 par 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combiner -36y^{2} et -25y^{2} pour obtenir -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Soustraire 900 des deux côtés.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Soustraire 900 de 324 pour obtenir -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -61 à a, 0 à b et -576 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplier -4 par -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplier 244 par -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Extraire la racine carrée de -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Multiplier 2 par -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} lorsque ± est positif.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} lorsque ± est négatif.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$