Résoudre 9/7x^2-8=0

$$\frac { 9 } { 7 } x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Calculer x

$$x = \frac{2 \sqrt{14}}{3} \approx 2,494438258$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{14}}{3} \approx -2,494438258$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 8 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$\frac{9}{7}x^{2}=8$$

Multipliez les deux côtés par \frac{7}{9}, la réciproque de \frac{9}{7}.

$$x^{2}=8\times \frac{7}{9}$$

Multiplier 8 et \frac{7}{9} pour obtenir \frac{56}{9}.

$$x^{2}=\frac{56}{9}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3} x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{9}{7}x^{2}-8=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez \frac{9}{7} à a, 0 à b et -8 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{9}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{9}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Multiplier -4 par \frac{9}{7}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{36}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Multiplier -\frac{36}{7} par -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{288}{7}}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Extraire la racine carrée de \frac{288}{7}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Multiplier 2 par \frac{9}{7}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3} x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$