Résoudre 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Calculer x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{1}{2},\frac{1}{2} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), le plus petit commun multiple de 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x-1 par 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+1 par 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 16x+8 par x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Pour trouver l’opposé de 16x^{2}+8x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combiner 18x et -8x pour obtenir 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -8x+4 par 2x+1 et combiner les termes semblables.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Ajouter 16x^{2} aux deux côtés.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Combiner -16x^{2} et 16x^{2} pour obtenir 0.

$$10x-9=4$$

Ajouter 9 aux deux côtés.

$$10x=4+9$$

Additionner 4 et 9 pour obtenir 13.

$$10x=13$$

Divisez les deux côtés par 10.

$$x=\frac{13}{10}$$