Résoudre 9^-3:81^2/24^-2:27^2

$$\frac { 9 ^ { - 3 } : 81 ^ { 2 } } { 24 ^ { - 2 } : 27 ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{64}{729}\approx 0,087791495$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{9^{-3}}{81^{2}} par \frac{24^{-2}}{27^{2}} en multipliant \frac{9^{-3}}{81^{2}} par la réciproque de \frac{24^{-2}}{27^{2}}.

$$\frac{9^{-3}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Calculer 9 à la puissance -3 et obtenir \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Calculer 27 à la puissance 2 et obtenir 729.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 729}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Multiplier \frac{1}{729} et 729 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Calculer 81 à la puissance 2 et obtenir 6561.

$$\frac{1}{6561\times 24^{-2}}$$

Calculer 24 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{576}.

$$\frac{1}{6561\times \frac{1}{576}}$$

Multiplier 6561 et \frac{1}{576} pour obtenir \frac{729}{64}.

$$\frac{1}{\frac{729}{64}}$$

Diviser 1 par \frac{729}{64} en multipliant 1 par la réciproque de \frac{729}{64}.

$$1\times \frac{64}{729}$$

Multiplier 1 et \frac{64}{729} pour obtenir \frac{64}{729}.

$$\frac{64}{729}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {6}} = 0,0877914951989026$$