Résoudre 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Factoriser

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Considérer 729m^{4}-25n^{2}. Réécrire 729m^{4}-25n^{2} en tant qu’\left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Évaluer

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 100 et 36 est 900. Multiplier \frac{81m^{4}}{100} par \frac{9}{9}. Multiplier \frac{n^{2}}{36} par \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Étant donné que \frac{9\times 81m^{4}}{900} et \frac{25n^{2}}{900} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Effectuez les multiplications dans 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$