Résoudre frac{85*10-sqrt{25}*10}{20*10^6*(47*10^-4-7*10^-5)}

$$\frac { 85 \cdot 10 - \sqrt { 25 } \cdot 10 } { 20 \cdot 10 ^ { 6 } \cdot ( 47 \cdot 10 ^ { - 4 } - 7 \cdot 10 ^ { - 5 } ) }$$

Évaluer

$$\frac{4}{463}\approx 0,008639309$$

Étapes de la solution

Multiplier 85 et 10 pour obtenir 850.

$$\frac{850-10\sqrt{25}}{20\times 10^{6}\left(47\times 10^{-4}-7\times 10^{-5}\right)}$$

Calculer la racine carrée de 25 et obtenir 5.

$$\frac{850-10\times 5}{20\times 10^{6}\left(47\times 10^{-4}-7\times 10^{-5}\right)}$$

Multiplier -10 et 5 pour obtenir -50.

$$\frac{850-50}{20\times 10^{6}\left(47\times 10^{-4}-7\times 10^{-5}\right)}$$

Soustraire 50 de 850 pour obtenir 800.

$$\frac{800}{20\times 10^{6}\left(47\times 10^{-4}-7\times 10^{-5}\right)}$$

Calculer 10 à la puissance 6 et obtenir 1000000.

$$\frac{800}{20\times 1000000\left(47\times 10^{-4}-7\times 10^{-5}\right)}$$

Multiplier 20 et 1000000 pour obtenir 20000000.

$$\frac{800}{20000000\left(47\times 10^{-4}-7\times 10^{-5}\right)}$$

Calculer 10 à la puissance -4 et obtenir \frac{1}{10000}.

$$\frac{800}{20000000\left(47\times \frac{1}{10000}-7\times 10^{-5}\right)}$$

Multiplier 47 et \frac{1}{10000} pour obtenir \frac{47}{10000}.

$$\frac{800}{20000000\left(\frac{47}{10000}-7\times 10^{-5}\right)}$$

Calculer 10 à la puissance -5 et obtenir \frac{1}{100000}.

$$\frac{800}{20000000\left(\frac{47}{10000}-7\times \frac{1}{100000}\right)}$$

Multiplier 7 et \frac{1}{100000} pour obtenir \frac{7}{100000}.

$$\frac{800}{20000000\left(\frac{47}{10000}-\frac{7}{100000}\right)}$$

Soustraire \frac{7}{100000} de \frac{47}{10000} pour obtenir \frac{463}{100000}.

$$\frac{800}{20000000\times \frac{463}{100000}}$$

Multiplier 20000000 et \frac{463}{100000} pour obtenir 92600.

$$\frac{800}{92600}$$

Réduire la fraction \frac{800}{92600} au maximum en extrayant et en annulant 200.

$$\frac{4}{463}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{463} = 0,008639308855291577$$