Résoudre 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Évaluer

$$2yz$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Soustraire 6 à 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Soustraire 5 à 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Diviser 8 par 4.

$$2yz$$

Différencier w.r.t. y

$$2z$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$2zy^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$2z$$