Résoudre 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Évaluer

$$\frac{4}{x-4}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(x-4\right)\left(x+4\right) et x+4 est \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplier \frac{4}{x+4} par \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Étant donné que \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} et \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Annuler x+4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4}{x-4}$$

Factoriser

$$\frac{4}{x-4}$$