Résoudre frac{8x^{3}(x^2)^8}{(-2x^6y)^2}

$$\frac { 8 x ^ { 3 } ( x ^ { 2 } ) ^ { 8 } } { ( - 2 x ^ { 6 } y ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 8 pour obtenir 16.

$$\frac{8x^{3}x^{16}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 16 pour obtenir 19.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Étendre \left(-2x^{6}y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}y^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}x^{12}y^{2}}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{8x^{19}}{4x^{12}y^{2}}$$

Annuler 4x^{12} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Développer

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 8 pour obtenir 16.

$$\frac{8x^{3}x^{16}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 16 pour obtenir 19.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2x^{6}y\right)^{2}}$$

Étendre \left(-2x^{6}y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}y^{2}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$\frac{8x^{19}}{\left(-2\right)^{2}x^{12}y^{2}}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{8x^{19}}{4x^{12}y^{2}}$$

Annuler 4x^{12} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2x^{7}}{y^{2}}$$