Résoudre 8x^3/64x

$$\frac { 8 x ^ { 3 } } { 64 x }$$

Évaluer

$$\frac{x^{2}}{8}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{8^{1}x^{3}}{64^{1}x^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{8^{1}x^{3-1}}{64^{1}}$$

Soustraire 1 à 3.

$$\frac{8^{1}x^{2}}{64^{1}}$$

Réduire la fraction \frac{8}{64} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$\frac{1}{8}x^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{x}{4}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{64}x^{3-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}x^{2-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{1}{4}x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}x$$