Résoudre 8x^2y^2/2xy=

$$\frac { 8 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 2 x y } =$$

Évaluer

$$4xy$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{8^{1}x^{2}y^{2}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

Diviser 8 par 2.

$$4xy$$

Différencier w.r.t. x

$$4y$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{2-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$4yx^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$4y$$