Résoudre 8/4(82-2)-2(3^3-2^7/5)

$$\frac { 8 } { 4 } ( 82 - 2 ) - 2 ( \frac { 3 ^ { 3 } - 2 ^ { 7 } } { 5 } )$$

Évaluer

$$\frac{1002}{5}=200,4$$

Étapes de la solution

Diviser 8 par 4 pour obtenir 2.

$$2\left(82-2\right)-2\times \frac{3^{3}-2^{7}}{5}$$

Soustraire 2 de 82 pour obtenir 80.

$$2\times 80-2\times \frac{3^{3}-2^{7}}{5}$$

Multiplier 2 et 80 pour obtenir 160.

$$160-2\times \frac{3^{3}-2^{7}}{5}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$160-2\times \frac{27-2^{7}}{5}$$

Calculer 2 à la puissance 7 et obtenir 128.

$$160-2\times \frac{27-128}{5}$$

Soustraire 128 de 27 pour obtenir -101.

$$160-2\times \frac{-101}{5}$$

La fraction \frac{-101}{5} peut être réécrite comme -\frac{101}{5} en extrayant le signe négatif.

$$160-2\left(-\frac{101}{5}\right)$$

Exprimer 2\left(-\frac{101}{5}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$160-\frac{2\left(-101\right)}{5}$$

Multiplier 2 et -101 pour obtenir -202.

$$160-\frac{-202}{5}$$

La fraction \frac{-202}{5} peut être réécrite comme -\frac{202}{5} en extrayant le signe négatif.

$$160-\left(-\frac{202}{5}\right)$$

L’inverse de -\frac{202}{5} est \frac{202}{5}.

$$160+\frac{202}{5}$$

Convertir 160 en fraction \frac{800}{5}.

$$\frac{800}{5}+\frac{202}{5}$$

Étant donné que \frac{800}{5} et \frac{202}{5} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{800+202}{5}$$

Additionner 800 et 202 pour obtenir 1002.

$$\frac{1002}{5}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 167}{5} = 200\frac{2}{5} = 200,4$$