Résoudre 8/15div[(3/5+1/6)*4/23]=

$$\frac { 8 } { 15 } \div [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 23 } ] =$$

Évaluer

$$4$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 6 est 30. Convertissez \frac{3}{5} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\left(\frac{18}{30}+\frac{5}{30}\right)\times \frac{4}{23}}$$

Étant donné que \frac{18}{30} et \frac{5}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{18+5}{30}\times \frac{4}{23}}$$

Additionner 18 et 5 pour obtenir 23.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{23}{30}\times \frac{4}{23}}$$

Multiplier \frac{23}{30} par \frac{4}{23} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{23\times 4}{30\times 23}}$$

Annuler 23 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{4}{30}}$$

Réduire la fraction \frac{4}{30} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{2}{15}}$$

Diviser \frac{8}{15} par \frac{2}{15} en multipliant \frac{8}{15} par la réciproque de \frac{2}{15}.

$$\frac{8}{15}\times \frac{15}{2}$$

Multiplier \frac{8}{15} par \frac{15}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{8\times 15}{15\times 2}$$

Annuler 15 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{8}{2}$$

Diviser 8 par 2 pour obtenir 4.

$$4$$

Factoriser

$$2^{2}$$