Résoudre 75g^5h^6/8g^7h^4

$$\frac { 75 g ^ { 5 } h ^ { 6 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{75^{1}g^{5}h^{6}}{8^{1}g^{7}h^{4}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{5-7}h^{6-4}$$

Soustraire 7 à 5.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{-2}h^{6-4}$$

Soustraire 4 à 6.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

Diviser 75 par 8.

$$\frac{75}{8}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

Différencier w.r.t. h

$$\frac{75h}{4g^{2}}$$