Résoudre 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Calculer x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 6x, le plus petit commun multiple de 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplier 2x et 2x pour obtenir \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplier 3 et 75 pour obtenir 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Étendre \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$225=4x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4x^{2}=225$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 6x, le plus petit commun multiple de 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplier 2x et 2x pour obtenir \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplier 3 et 75 pour obtenir 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Étendre \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$225=4x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4x^{2}=225$$

Soustraire 225 des deux côtés.

$$4x^{2}-225=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -225 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±60}{8} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{60}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±60}{8} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-60}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$