Résoudre frac{75^{3}+25^3}{75^2-75*25+625}+145^2-5^2/150

$$\frac { 75 ^ { 3 } + 25 ^ { 3 } } { 75 ^ { 2 } - 75 \cdot 25 + 625 } + \frac { 145 ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } } { 150 }$$

Évaluer

$$240$$

Étapes de la solution

Calculer 75 à la puissance 3 et obtenir 421875.

$$\frac{421875+25^{3}}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Calculer 25 à la puissance 3 et obtenir 15625.

$$\frac{421875+15625}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Additionner 421875 et 15625 pour obtenir 437500.

$$\frac{437500}{75^{2}-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Calculer 75 à la puissance 2 et obtenir 5625.

$$\frac{437500}{5625-75\times 25+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Multiplier 75 et 25 pour obtenir 1875.

$$\frac{437500}{5625-1875+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Soustraire 1875 de 5625 pour obtenir 3750.

$$\frac{437500}{3750+625}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Additionner 3750 et 625 pour obtenir 4375.

$$\frac{437500}{4375}+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Diviser 437500 par 4375 pour obtenir 100.

$$100+\frac{145^{2}-5^{2}}{150}$$

Calculer 145 à la puissance 2 et obtenir 21025.

$$100+\frac{21025-5^{2}}{150}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$100+\frac{21025-25}{150}$$

Soustraire 25 de 21025 pour obtenir 21000.

$$100+\frac{21000}{150}$$

Diviser 21000 par 150 pour obtenir 140.

$$100+140$$

Additionner 100 et 140 pour obtenir 240.

$$240$$

Factoriser

$$2^{4}\times 3\times 5$$