Résoudre 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Calculer x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multipliez les deux côtés par 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Multiplier 5 et 4 pour obtenir 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Soustraire 70 des deux côtés.

$$-2x^{2}=20-70$$

Soustraire 70 de 20 pour obtenir -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Diviser -50 par -2 pour obtenir 25.

$$x^{2}=25$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=5 x=-5$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multipliez les deux côtés par 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Multiplier 5 et 4 pour obtenir 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Soustraire 20 des deux côtés.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Soustraire 20 de 70 pour obtenir 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -2 à a, 0 à b et 50 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier -4 par -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier 8 par 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Extraire la racine carrée de 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier 2 par -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20}{-4} lorsque ± est positif. Diviser 20 par -4.

$$x=-5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±20}{-4} lorsque ± est négatif. Diviser -20 par -4.

$$x=5$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-5 x=5$$