Résoudre 70*sin45/5sqrt{6}=

$$\frac { 70 \cdot \sin 45 } { 5 \sqrt { 6 } } =$$

Évaluer

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4,041451884$$

Étapes de la solution

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{14\sin(45)}{\sqrt{6}}$$

Obtenir la valeur de \sin(45) dans le tableau des valeurs trigonométriques.

$$\frac{14\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{6}}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 14 et 2.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{6}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{6}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Factoriser 6=2\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Multiplier 7 et 2 pour obtenir 14.

$$\frac{14\sqrt{3}}{6}$$

Diviser 14\sqrt{3} par 6 pour obtenir \frac{7}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{3}\sqrt{3}$$