Résoudre 7-9y/2+14leq6y-10/3-19y

$$\frac { 7 - 9 y } { 2 } + 14 \leq \frac { 6 y - 10 } { 3 } - 19 y$$

Calculer y

$$y\leq -\frac{5}{3}$$

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés de l’équation par 6, le plus petit commun multiple de 2,3. Étant donné que 6 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$3\left(7-9y\right)+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 7-9y.

$$21-27y+84\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Additionner 21 et 84 pour obtenir 105.

$$105-27y\leq 2\left(6y-10\right)-114y$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 6y-10.

$$105-27y\leq 12y-20-114y$$

Combiner 12y et -114y pour obtenir -102y.

$$105-27y\leq -102y-20$$

Ajouter 102y aux deux côtés.

$$105-27y+102y\leq -20$$

Combiner -27y et 102y pour obtenir 75y.

$$105+75y\leq -20$$

Soustraire 105 des deux côtés.

$$75y\leq -20-105$$

Soustraire 105 de -20 pour obtenir -125.

$$75y\leq -125$$

Divisez les deux côtés par 75. Étant donné que 75 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$y\leq \frac{-125}{75}$$

Réduire la fraction \frac{-125}{75} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$y\leq -\frac{5}{3}$$