Résoudre 7/5*sqrt{4/3}

$$\frac { 7 } { 5 } \times \sqrt { \frac { 4 } { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}\approx 1,616580754$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{4}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplier \frac{7}{5} par \frac{2\sqrt{3}}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Multiplier 7 et 2 pour obtenir 14.

$$\frac{14\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}$$