Résoudre 7/20div(13/8div11/27)

$$\frac { 7 } { 20 } \div ( 1 \frac { 3 } { 8 } \div \frac { 11 } { 27 } )$$

Évaluer

$$\frac{14}{135}\approx 0,103703704$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{7}{20} par \frac{\frac{1\times 8+3}{8}}{\frac{11}{27}} en multipliant \frac{7}{20} par la réciproque de \frac{\frac{1\times 8+3}{8}}{\frac{11}{27}}.

$$\frac{7\times \frac{11}{27}}{20\times \frac{1\times 8+3}{8}}$$

Exprimer 7\times \frac{11}{27} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{7\times 11}{27}}{20\times \frac{1\times 8+3}{8}}$$

Multiplier 7 et 11 pour obtenir 77.

$$\frac{\frac{77}{27}}{20\times \frac{1\times 8+3}{8}}$$

Multiplier 1 et 8 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{77}{27}}{20\times \frac{8+3}{8}}$$

Additionner 8 et 3 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{77}{27}}{20\times \frac{11}{8}}$$

Exprimer 20\times \frac{11}{8} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{77}{27}}{\frac{20\times 11}{8}}$$

Multiplier 20 et 11 pour obtenir 220.

$$\frac{\frac{77}{27}}{\frac{220}{8}}$$

Réduire la fraction \frac{220}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{\frac{77}{27}}{\frac{55}{2}}$$

Diviser \frac{77}{27} par \frac{55}{2} en multipliant \frac{77}{27} par la réciproque de \frac{55}{2}.

$$\frac{77}{27}\times \frac{2}{55}$$

Multiplier \frac{77}{27} par \frac{2}{55} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{77\times 2}{27\times 55}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{77\times 2}{27\times 55}.

$$\frac{154}{1485}$$

Réduire la fraction \frac{154}{1485} au maximum en extrayant et en annulant 11.

$$\frac{14}{135}$$

Factoriser

$$\frac{2 \cdot 7}{3 ^ {3} \cdot 5} = 0,1037037037037037$$