Résoudre 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Évaluer

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{7}{12} par \frac{2}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Annuler 7 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Réduire la fraction \frac{2}{12} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Diviser \frac{1}{3} par \frac{5}{6} en multipliant \frac{1}{3} par la réciproque de \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Multiplier \frac{1}{3} par \frac{6}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Réduire la fraction \frac{6}{15} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 6 est 6. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{1}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Étant donné que \frac{4}{6} et \frac{1}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 8 est 24. Convertissez \frac{5}{6} et \frac{3}{8} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Étant donné que \frac{20}{24} et \frac{9}{24} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Additionner 20 et 9 pour obtenir 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Multiplier \frac{2}{5} par \frac{29}{24} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Réduire la fraction \frac{58}{120} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Exprimer \frac{29}{60}\times 24 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Multiplier 29 et 24 pour obtenir 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Réduire la fraction \frac{696}{60} au maximum en extrayant et en annulant 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 5 est 30. Convertissez \frac{1}{6} et \frac{58}{5} en fractions avec le dénominateur 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Étant donné que \frac{5}{30} et \frac{348}{30} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5+348}{30}$$

Additionner 5 et 348 pour obtenir 353.

$$\frac{353}{30}$$

Factoriser

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$