Résoudre 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Évaluer

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Réduire la fraction \frac{60}{24} au maximum en extrayant et en annulant 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Différencier w.r.t. x

$$5xy$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Faites le calcul.

$$5yx^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$5yx$$