Résoudre 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Évaluer

$$5xy^{2}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Diviser 60 par 12.

$$5xy^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$5y^{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$5y^{2}x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$5y^{2}$$