Résoudre 6xy^-4/2x^-2y^2

$$\frac { 6 x y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 2 } y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3y^{-4}x}{x^{-2}y^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{3y^{-4}x^{3}}{y^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{9x^{2}}{y^{6}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{1-\left(-2\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{6}}x^{3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times \frac{3}{y^{6}}x^{3-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{9}{y^{6}}x^{2}$$