Résoudre 6x/2(3x^2+2)+1/4(x+2)

$$\frac { 6 x } { 2 ( 3 x ^ { 2 } + 2 ) } + \frac { 1 } { 4 ( x + 2 ) }$$

Évaluer

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3x^{2}+2 et 4\left(x+2\right) est 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). Multiplier \frac{3x}{3x^{2}+2} par \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. Multiplier \frac{1}{4\left(x+2\right)} par \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Étant donné que \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} et \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Étendre 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$

Développer

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3x^{2}+2 et 4\left(x+2\right) est 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). Multiplier \frac{3x}{3x^{2}+2} par \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. Multiplier \frac{1}{4\left(x+2\right)} par \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Étant donné que \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} et \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Étendre 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$