Résoudre 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Soustraire 2 à 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Soustraire 3 à 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Diviser 6 par 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Différencier w.r.t. x

$$12x^{5}y^{6}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Faites le calcul.

$$12y^{6}x^{5}$$