Résoudre 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$2x^{3}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Ajouter les exposants 7 et -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Élever 6 à la puissance 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Multiplier 6 par \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

Soustraire 4 à 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Diviser 6 par 3.

$$2x^{3}$$

Différencier w.r.t. x

$$6x^{2}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Faites le calcul.

$$6x^{2}$$