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\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}
Factoriser x^{2}-4x+3.
\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(x-3\right)\left(x-1\right) et 3-x est \left(x-3\right)\left(x-1\right). Multiplier \frac{3}{3-x} par \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.
\frac{6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Étant donné que \frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} et \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Effectuez les multiplications dans 6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right).
\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(x-3\right)\left(x-1\right) et x-1 est \left(x-3\right)\left(x-1\right). Multiplier \frac{4}{x-1} par \frac{x-3}{x-3}.
\frac{6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Étant donné que \frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} et \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{6x^{6}+3x-3-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Effectuez les multiplications dans 6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right).
\frac{-x+6x^{6}+9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Combiner des termes semblables dans 6x^{6}+3x-3-4x+12.
\frac{-x+6x^{6}+9}{x^{2}-4x+3}
Étendre \left(x-3\right)\left(x-1\right).