Résoudre 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Étapes de la solution

Annuler 3y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$