Résoudre 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Calculer x

$$x=1$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{5}{2},-\frac{3}{4} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(2x+5\right)\left(4x+3\right), le plus petit commun multiple de 2x+5,4x+3.

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 4x+3 par 6x^{2}+13x-4 et combiner les termes semblables.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 2x+5 par 12x^{2}+5x-2 et combiner les termes semblables.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Soustraire 24x^{3} des deux côtés.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

Combiner 24x^{3} et -24x^{3} pour obtenir 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Soustraire 70x^{2} des deux côtés.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

Combiner 70x^{2} et -70x^{2} pour obtenir 0.

$$23x-12=21x-10$$

Soustraire 21x des deux côtés.

$$23x-12-21x=-10$$

Combiner 23x et -21x pour obtenir 2x.

$$2x-12=-10$$

Ajouter 12 aux deux côtés.

$$2x=-10+12$$

Additionner -10 et 12 pour obtenir 2.

$$2x=2$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Diviser 2 par 2 pour obtenir 1.

$$x=1$$