Résoudre 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Évaluer

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Multiplier 8 par -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Ajouter les exposants -1 et -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Élever 6 à la puissance 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Multiplier 6 par \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Différencier w.r.t. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Faites le calcul.

$$-18u^{-10}$$