Résoudre 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$2m^{7}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Ajouter les exposants 9 et -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Élever 6 à la puissance 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Multiplier 6 par \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Soustraire 2 à 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Diviser 6 par 3.

$$2m^{7}$$

Différencier w.r.t. m

$$14m^{6}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Faites le calcul.

$$14m^{6}$$