Résoudre 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Évaluer

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a-5 et 6\left(a-1\right) est 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Multiplier \frac{6a}{a-5} par \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Multiplier \frac{3}{6\left(a-1\right)} par \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Étant donné que \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} et \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Étendre 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Factoriser

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$