Résoudre frac{6a^{5}}{5b^{3}}*b^2/4a^4+a^2/b^2*b/2a

$$\frac { 6 a ^ { 5 } } { 5 b ^ { 3 } } \times \frac { b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 4 } } + \frac { a ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } \times \frac { b } { 2 a }$$

Évaluer

$$\frac{4a}{5b}$$

Résumé des étapes de la solution

Multiplier \frac{6a^{5}}{5b^{3}} par \frac{b^{2}}{4a^{4}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{6a^{5}b^{2}}{5b^{3}\times 4a^{4}}+\frac{a^{2}}{b^{2}}\times \frac{b}{2a}$$

Annuler 2b^{2}a^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3a}{2\times 5b}+\frac{a^{2}}{b^{2}}\times \frac{b}{2a}$$

Multiplier \frac{a^{2}}{b^{2}} par \frac{b}{2a} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3a}{2\times 5b}+\frac{a^{2}b}{b^{2}\times 2a}$$

Annuler ab dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3a}{2\times 5b}+\frac{a}{2b}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2\times 5b et 2b est 2\times 5b. Multiplier \frac{a}{2b} par \frac{5}{5}.

$$\frac{3a}{2\times 5b}+\frac{5a}{2\times 5b}$$

Étant donné que \frac{3a}{2\times 5b} et \frac{5a}{2\times 5b} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3a+5a}{2\times 5b}$$

Combiner des termes semblables dans 3a+5a.

$$\frac{8a}{2\times 5b}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4a}{5b}$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{4}{5b}$$