Résoudre 6/x^2+2x-3/x+3/x+2

$$\frac { 6 } { x ^ { 2 } + 2 x } - \frac { 3 } { x } + \frac { 3 } { x + 2 }$$

Évaluer

$$0$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser x^{2}+2x.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3}{x}+\frac{3}{x+2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x+2\right) et x est x\left(x+2\right). Multiplier \frac{3}{x} par \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{6}{x\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Étant donné que \frac{6}{x\left(x+2\right)} et \frac{3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{6-3\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Effectuez les multiplications dans 6-3\left(x+2\right).

$$\frac{6-3x-6}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Combiner des termes semblables dans 6-3x-6.

$$\frac{-3x}{x\left(x+2\right)}+\frac{3}{x+2}$$

Annuler x dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-3}{x+2}+\frac{3}{x+2}$$

Étant donné que \frac{-3}{x+2} et \frac{3}{x+2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur. Additionner -3 et 3 pour obtenir 0.

$$\frac{0}{x+2}$$

Zéro divisé par un terme non nul donne zéro.

$$0$$

Factoriser

$$0$$