Résoudre 6/10+(2/9+15/99-25/90):frac{3}{9}=

$$\frac { 6 } { 10 } + ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 15 } { 99 } - \frac { 25 } { 90 } ) : \frac { 3 } { 9 } =$$

Évaluer

$$\frac{293}{330}\approx 0,887878788$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{6}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{2}{9}+\frac{15}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Réduire la fraction \frac{15}{99} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{2}{9}+\frac{5}{33}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 33 est 99. Convertissez \frac{2}{9} et \frac{5}{33} en fractions avec le dénominateur 99.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{22}{99}+\frac{15}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Étant donné que \frac{22}{99} et \frac{15}{99} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{22+15}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Additionner 22 et 15 pour obtenir 37.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{37}{99}-\frac{25}{90}}{\frac{3}{9}}$$

Réduire la fraction \frac{25}{90} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{37}{99}-\frac{5}{18}}{\frac{3}{9}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 99 et 18 est 198. Convertissez \frac{37}{99} et \frac{5}{18} en fractions avec le dénominateur 198.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{74}{198}-\frac{55}{198}}{\frac{3}{9}}$$

Étant donné que \frac{74}{198} et \frac{55}{198} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{74-55}{198}}{\frac{3}{9}}$$

Soustraire 55 de 74 pour obtenir 19.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{19}{198}}{\frac{3}{9}}$$

Réduire la fraction \frac{3}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{\frac{19}{198}}{\frac{1}{3}}$$

Diviser \frac{19}{198} par \frac{1}{3} en multipliant \frac{19}{198} par la réciproque de \frac{1}{3}.

$$\frac{3}{5}+\frac{19}{198}\times 3$$

Exprimer \frac{19}{198}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3}{5}+\frac{19\times 3}{198}$$

Multiplier 19 et 3 pour obtenir 57.

$$\frac{3}{5}+\frac{57}{198}$$

Réduire la fraction \frac{57}{198} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{19}{66}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 66 est 330. Convertissez \frac{3}{5} et \frac{19}{66} en fractions avec le dénominateur 330.

$$\frac{198}{330}+\frac{95}{330}$$

Étant donné que \frac{198}{330} et \frac{95}{330} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{198+95}{330}$$

Additionner 198 et 95 pour obtenir 293.

$$\frac{293}{330}$$

Factoriser

$$\frac{293}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11} = 0,8878787878787879$$