Résoudre 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Résumé des étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{6}{\sqrt{7}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Le carré de \sqrt{7} est 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{8}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Diviser 8\sqrt{2} par 2 pour obtenir 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 4\sqrt{2} par \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Étant donné que \frac{6\sqrt{7}}{7} et \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Effectuez les multiplications dans 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Factoriser

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$