Résoudre 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 3 pour obtenir 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Annuler x^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Multiplier 493 et 589 pour obtenir 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$