Résoudre 54/360*8^2*pi-54/360*5^2pi

$$\frac { 54 } { 360 } \cdot 8 ^ { 2 } \cdot \pi - \frac { 54 } { 360 } \cdot 5 ^ { 2 } \pi$$

Évaluer

$$\frac{117\pi }{20}\approx 18,378317024$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{54}{360} au maximum en extrayant et en annulant 18.

$$\frac{3}{20}\times 8^{2}\pi -\frac{54}{360}\times 5^{2}\pi$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$\frac{3}{20}\times 64\pi -\frac{54}{360}\times 5^{2}\pi$$

Exprimer \frac{3}{20}\times 64 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3\times 64}{20}\pi -\frac{54}{360}\times 5^{2}\pi$$

Multiplier 3 et 64 pour obtenir 192.

$$\frac{192}{20}\pi -\frac{54}{360}\times 5^{2}\pi$$

Réduire la fraction \frac{192}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{48}{5}\pi -\frac{54}{360}\times 5^{2}\pi$$

Réduire la fraction \frac{54}{360} au maximum en extrayant et en annulant 18.

$$\frac{48}{5}\pi -\frac{3}{20}\times 5^{2}\pi$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\frac{48}{5}\pi -\frac{3}{20}\times 25\pi$$

Exprimer \frac{3}{20}\times 25 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{48}{5}\pi -\frac{3\times 25}{20}\pi$$

Multiplier 3 et 25 pour obtenir 75.

$$\frac{48}{5}\pi -\frac{75}{20}\pi$$

Réduire la fraction \frac{75}{20} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{48}{5}\pi -\frac{15}{4}\pi$$

Combiner \frac{48}{5}\pi et -\frac{15}{4}\pi pour obtenir \frac{117}{20}\pi .

$$\frac{117}{20}\pi$$