Résoudre 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Évaluer

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{5}{98}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Factoriser 98=7^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{7^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Multiplier 7 et 2 pour obtenir 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Multiplier \frac{51}{56} par \frac{\sqrt{10}}{14} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Multiplier 56 et 14 pour obtenir 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$