Résoudre 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Évaluer

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Résumé des étapes de la solution

Annuler y dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 4x et 3y est 12xy. Multiplier \frac{5y}{4x} par \frac{3y}{3y}. Multiplier \frac{2x}{3y} par \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Étant donné que \frac{5y\times 3y}{12xy} et \frac{2x\times 4x}{12xy} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Effectuez les multiplications dans 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 12xy et 12x est 12xy. Multiplier \frac{y}{12x} par \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Étant donné que \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} et \frac{yy}{12xy} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Effectuez les multiplications dans 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Combiner des termes semblables dans 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Factoriser

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$