Résoudre 5xy/z^3*5yz/2x^5*5z/6yz

$$\frac { 5 x y } { z ^ { 3 } } \times \frac { 5 y z } { 2 x ^ { 5 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

Évaluer

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Étapes de la solution

Annuler z dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5xy}{z^{3}}\times \frac{5yz}{2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Multiplier \frac{5xy}{z^{3}} par \frac{5yz}{2x^{5}} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5xy\times 5yz}{z^{3}\times 2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Annuler xz dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}}\times \frac{5}{6y}$$

Multiplier \frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}} par \frac{5}{6y} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{5\times 5yy\times 5}{2z^{2}x^{4}\times 6y}$$

Annuler y dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5\times 5\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Multiplier 5 et 5 pour obtenir 25.

$$\frac{25\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Multiplier 25 et 5 pour obtenir 125.

$$\frac{125y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{125y}{3z^{2}x^{5}}$$